Question

如圖，△ABC中，D為BC上一點，△ABD的周長為12cm，DE是線段AC的垂直平分線，AE=5cm，則△ABC的周長是（　　）

• A、17cm
• B、22cm
• C、29cm
• D、32cm

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AC的長與AD=CD；又由△ABD的周長為12cm，即可求得AB+BC的長，繼而求得△ABC的周長．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AC=2AE=10cm，AD=CD，
∵△ABD的周長為12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=12+10=22（cm）．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．