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精英家教網(wǎng)如圖：△ABC中BO，CO分別是∠B，∠C的平分線，∠BOC=115°，則∠A=（　�。�
A、40°B、50°C、60°D、65°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求解．
解答：解：∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=90°+
1
2
∠A，
∠BOC=115°，
∴∠A=25°×2=50°．
故選B．
點(diǎn)評：注意此題的結(jié)論：△ABC中，BO，CO分別是∠B，∠C的平分線，則∠BOC=90°+
1
2
∠A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=AC，BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線且相交于點(diǎn)O，過O作DE∥BC交AB、AC于點(diǎn)D、E，圖中的等腰三角形有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)EF與BE、CF關(guān)系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知：如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,過O作MN∥BC,分別交AB于M,交AC于N,BM=3,CN=2．MN的長為

[    ]

A.3　　　　 B.2　　　　   C.5　　　　  D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖：△ABC中BO，CO分別是∠B，∠C的平分線，∠BOC=115°，則∠A=


  1. A.
    40°
  2. B.
    50°
  3. C.
    60°
  4. D.
    65°

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