Question

已知x⁴ⁿ⁺³÷xⁿ⁺¹=xⁿ⁺³•xⁿ⁺⁵，求n的值．

Answer 1

解：∵x⁴ⁿ⁺³÷xⁿ⁺¹=x^{（4n+3）-（n+1）}=x³ⁿ⁺²，xⁿ⁺³•xⁿ⁺⁵=x^{（n+3）+（n+5）}=x²ⁿ⁺⁸，
∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
分析：由x⁴ⁿ⁺³÷xⁿ⁺¹=xⁿ⁺³•xⁿ⁺⁵，根據(jù)同底數(shù)的除法與同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，可得方程：3n+2=2n+8，解此方程即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．