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已知△ABC三邊為a、b、c，且a2-bc-ab+ac=0，求證：△ABC為等腰三角形．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
解答：解：∵a2-bc-ab+ac=0，
∴（a2-ab）-（bc-ac）=0，
即（a-b）（a+c）=0，
∵a+c＞0，
∴a-b=0，a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評：該題主要考查了因式分解在幾何中的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是：運(yùn)用因式分解法正確將所給的等式恒等變形，準(zhǔn)確求解判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，求分式
b
a
+
a
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
1
R
=
1
R1
+
1
R2
，則用R1表示R2正確的是（　�。�
A、R2=R-R1
B、R2=
RR1
R1-R
C、R2=
R-R1
RR1
D、R2=
1
R1-R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
-
1
b
=2，則
a-2ab-b
2a+3ab-2b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足條件a2-b2+b2c2-a2c2=0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時，下列各式有意義？
（1）
2x
；  （2）
-x
；    （3）
x3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）
cos228°-2cos28°+1
+|sin60°-cos28°|．
（2）
sin45°
1+sin60°
-
cos45°
1-sin60°
+
2(sin30°-cos30°)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求a的最大整數(shù)值；
（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時，求出該方程兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個二位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是12，如果交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，并把所得到的新的二位數(shù)作為分子，把原來的二位數(shù)作為分母，所得的分?jǐn)?shù)約分為
4
7
，求這個二位數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案