Question

18．直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點在第二象限，則m的取值范圍2＜m＜3．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線的交點問題，通過方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+m}\\{y=3x+3}\end{array}\right.$得直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點坐標(biāo)為（m-3，3m-6），再根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征得到$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{3m-6＞0}\end{array}\right.$，然后解不等式組即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+m}\\{y=3x+3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=m-3}\\{y=3m-6}\end{array}\right.$，
所以直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點坐標(biāo)為（m-3，3m-6），
所以$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{3m-6＞0}\end{array}\right.$，解得2＜m＜3．
故答案為2＜m＜3．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．