Question

B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船以每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛，B船以每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？

Answer 1

分析：利用勾股定理表示出兩船的距離，然后利用配方法求出兩車的距離最小值即可．

解答：解：設(shè)t時(shí)兩船相距為ykm，則AA′=12tkm，AB′=26-5t，
由題意可知y=

AA′2 +AB′2

=

(12t)2+(26-5t)2

=

169t2 -260t+262

=

(13t-10)2+576

，
故當(dāng)13t-10=0時(shí)即t=

10

13

時(shí)兩船相距最近，最近距離是24km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是表示出兩船之間的距離表達(dá)式，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用，難度中等．