Question

先化簡，再求代數(shù)式（

x

x+1

+

x+1

x2-1

）÷

x2+1

x2+x

的值，其中x=2014．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：將括號內(nèi)的部分通分后相加，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時進行因式分解．

解答：解：原式=[

x

x+1

+

x+1

(x-1)(x+1)

]•

x(x+1)

x2+1

=[

x

x+1

+

1

x-1

]•

x(x+1)

x2+1

=（

x2-x

x2-1

+

x+1

x2-1

）•

x(x+1)

x2+1

=

x2+1

x2-1

•

x(x+1)

x2+1

=

x

x-1

，
當(dāng)x=2014時，原式=

2014

2013

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分和因式分解是解題的關(guān)鍵，要懂得靈活運用．