Question

若a=2005，b=2006，c=2007，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2變形后，利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵a=2005，b=2006，c=2007，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
則原式=

1

2

×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]
=3．

點(diǎn)評：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．