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如圖,Rt△ABC的兩直角邊AC=8cm,BC=6cm,D為AC上一點,將△ABC折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則CD的長為________cm.


分析:設(shè)CD=x,先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得到AD=BD,則BD=8-x,再根據(jù)勾股定理即可求解.
解答:設(shè)CD=x,則BD=8-x,
∵△BDE是△ADE沿直線DE翻折而成,
∴AD=BD=8-x,
∵△BCD是直角三角形,
∴BC2=BD2-CD2,即62=(8-x)2-x2,
解得x=
故答案為:
點評:本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用.解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過點A,若△BEC的面積為4,則k等于( 。
A、16B、8C、4D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的兩直角邊分別為1,2,以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊,另一直角邊為1畫第二個△ACD;在以△ACD的斜邊AD為一直角邊,另一直角邊長為1畫第三個△ADE;…,依此類推,第n個直角三角形的斜邊長是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的斜邊AB=10cm,cosA=
35
,則BC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣安)如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=
3
,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn),當點A第3次落在直線l上時,點A所經(jīng)過的路線的長為
(4+
3
)π
(4+
3
)π
(結(jié)果用含有π的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑,AB=8,斜邊交⊙O于D,∠A=30°,求陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案