Question

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　�。�

A．9cm

B．13cm

C．16cm

D．10cm

Answer 1

分析：由軸對稱的性質(zhì)可以得出DC=DE，BC=BE，就可以求出AE，由△ADE的周長=AD+AE+DE=AE+AD+DC=AE+AC就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵△BDC與△BDE關(guān)于BD對稱，
∴△BDC≌△BDE，
∴DC=DE，BC=BE．
∵AE=AB-BE，
∴AE=AB-BC．
∵AB=10cm，BC=7cm，
∴AE=3cm．
∵△ADE的周長=AD+AE+DE，
∴△ADE的周長=AE+AD+DC=AE+AC．
∵AC=6cm，
∴△ADE的周長=6+3=9cm．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的周長公式的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．