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已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的長度．

證明：過D點(diǎn)作DE∥BC交AB于E．
又∵AB∥CD，
∴四邊形DEBC是平行四邊形．
∴EB=CD=5．
∴AE=AB-EB=12-5=7．
∵∠1=∠B=50°，∠A=80°，
∴∠2=180°-∠A-∠1=180°-80°-50°=50°．
∴∠2=∠1．
∴AD=AE=7．
分析：過D點(diǎn)作DE∥BC交AB于E，把梯形分成平行四邊形和三角形求解．根據(jù)已知條件易證△ADE為等腰三角形，AD=AE，求AE的長即可．
點(diǎn)評：本題考查了與梯形有關(guān)的問題，平移梯形的一腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形知識求解，是解決梯形問題時(shí)常作的輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點(diǎn)F，且F是DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案