Question

如圖，C、D、E、F、G在∠AOB的兩邊上，且OC=CD=DE=EF=FG，若∠O=15°，則∠AFG=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，逐步推出∠GEF的度數(shù)．

解答：解：∵∠O=18°，OC=CD=DE=EF=FG，
∴∠ODC=15°，
∴∠DCE=∠O+∠AODC=15°+15°=30°；
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠FDE=∠O+∠DEC=45°（外角定理）；
∵FD=DE，
∴∠DFE=∠DEF=45°，
∴∠FEG=∠O+∠OFE=60°；
又∵FE=FG，
∴∠FEG=∠FGE=60°，
∴∠AFG=∠O+∠FGO=15°+60°=75°．
故答案是：75．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．此類題考生應(yīng)該注意的是三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)的運(yùn)用．