Question

如圖，AB=AC，∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于D，那么∠ADC=

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠B=30°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，求出∠DAB=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∵D在AB的垂直平分線上，
∴BD=AD，
∴∠B=∠DAB=30°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，
故答案為：60°．

點評：本題考查了三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠B和∠DAB的度數(shù)．