Question

現(xiàn)有60米的籬笆，準(zhǔn)備圍成一個(gè)如圖所示的養(yǎng)雞場，為了節(jié)省籬笆，養(yǎng)雞場一面可以用墻來替代，另一面的籬笆與墻平行，中間再用籬笆分開．設(shè)與墻平行的一邊長圍x米，養(yǎng)雞場的總面積為y米²
（1）若養(yǎng)雞場的面積為225平方米，與墻平行的一邊長是多少？
（2）x取多少時(shí)，養(yǎng)雞場的總面積最大？最大是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)與墻平行的一邊長為x米則與墻垂直的邊長為米，由長方形的面積計(jì)算公式列方程解答即可；
（2）變換出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，找出x的最大值，進(jìn)而算出最大面積．
解答：解“（1）設(shè)與墻平行的一邊長為x米，
則與墻垂直的邊長為米，
由題意可得：x（）=225，
解這個(gè)方程得：x₁=15，x₂=45，
答：與墻平行的一邊長為15米或45米，

（2）由題意可得：y=x（），
y=-+20x，
y=-（x-30）²+300，
即當(dāng)x=30時(shí)，y最大，為300，
答：當(dāng)與墻平行的一邊長為30米時(shí)，養(yǎng)雞場的面積最大，最大面積為300米²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用中求最值的問題．當(dāng)a＞0時(shí)函數(shù)有最小值；當(dāng)a＜0時(shí)函數(shù)有最大值．求最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．