Question

8．為了解我省2015屆九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：0-29分；B：30-39分；C：40-44分；D：45-49分；E：50分）統(tǒng)計如下：
學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	12	0.05
B	36	b
C	84	0.35
D	a	0.25
E	48	0.2

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為60，b的值為0.15，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？C（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）．
（3）如果把成績在45分以上（含45分）定為優(yōu)秀，那么該縣2015年4020名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)A有12人，所占的頻率是0.05即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，則a，b的值即可求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；
（3）利用4020乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)所占的頻率即可．

解答 解：（1）12÷0.05=240（人）
240×0.25=60（人）
36÷240=0.15
補(bǔ)充后如下圖：


（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；

（3）0.45×4020=1809（名）
答：該區(qū)九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有1809名．
故答案為：60，0.15，C．

點評 此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．