Question

16．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，a，b，c是非零實數(shù)，且a＞b＞c，當x=2時，y=0，則ac一定（　�。�

• A． 大于0
• B． 小于0
• C． 等于0
• D． 無法確定

Answer 1

分析 利用拋物線與x軸的一個交點坐標為（2，0）進行討論：當a＜0時，利用a＞b＞c得到b＜0，拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，所以c＞0，不滿足b＞c；當a＞0，b＜0，則c＞0，不滿足b＞c；當a＞0，b＞0，則c＜0，于是得到ac＜0．

解答 解：拋物線與x軸的一個交點坐標為（2，0），
當a＜0時，因為a＞b＞c，則b＜0，拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，所以c＞0，故不合題意；
當a＞0，b＜0，則c＞0，故不合題意；
當a＞0，b＞0，則c＜0，所以ac＜0．
故選B．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．