Question

17．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． b＞0
• B． 2a+b=0
• C． b²-4ac＞0
• D． a-b+c＞0

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出a＞0，$\frac{2a}$=1，c＞0，結(jié)合圖象上的點和對稱軸即可逐項判斷．

解答 解：A、拋物線開口方向向下，則a＜0．
又因為拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，則a、b異號，故b＞0．
故本選項錯誤；
B、因為拋物線對稱軸是直線x=1，所以-$\frac{2a}$=1，所以2a+b=0，故本選項錯誤；
C、因為拋物線與x軸有2個不同的交點，所以b²-4ac＞0，故本選項錯誤；
D、由圖示知，當(dāng)x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故本選項正確；
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．