Question

（1）計算：；
（2）解方程：；
（3）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題涉及到了二次根式的化簡，乘方，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，0次冪，首先根據(jù)各知識點計算，然后再算乘法，最后計算加減法即可．
（2）首先乘以最簡公分母去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗．
（3）分別解出兩個不等式的解集，然后再取公共解集即可．
解答：解：（1）原式=-4-2+4×-1+1，
=-4-2+2-1+1，
=-4，

（2）去分母得：（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）
去括號得：x²+3x+2+2x-2=x²+x-2，
移項得：x²+3x+2x-x²-x=-2+2-2，
合并同類項得：4x=-2，
把x的系數(shù)化為1：x=-，
檢驗：把x=-代入最簡公分母（x-1）（x+2）≠0，
∴原分式方程的解為：x=-，

（3）由①得：x＞，
由②得：x＞，
∴不等式組的解集為：x＞，
點評：此題主要考查了不等式組的解法，分式方程的解法，以及二次根式的化簡，乘方，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，0次冪，實數(shù)運算，解題的關鍵是準確把握各個知識點．