Question

已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°，點(diǎn)O到弦AB的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：過O作OC⊥AB于C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠AOC=60°，解直角三角形求出OC即可．

解答：解：過O作OC⊥AB于C，
則∠OCA=90°，
∵OA=OB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
∵OA=2，
∴OC=OA×cos∠AOC=2×cos60°=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC=60°．