Question

22、如圖，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底邊BC上的高，DE∥AB交AC于點E．試找出圖中除△ABC外的等腰三角形，并說明你的理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE，則有∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD，最后根據(jù)等腰三角形的判定得到△AEC和△DCE都是等腰三角形．

解答：解：△AEC和△DCE都是等腰三角形．理由如下：
∵△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底邊BC上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE，
∴∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD，
∴△AED和△DCE都是等腰三角形．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)：有兩個角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形底邊上的高平分頂角．也考查了平行線的性質(zhì)．