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已知二次函數(shù)y=-x2+2|x|+1．如果方程-x2+2|x|+1=k恰有兩個不相等的實數(shù)根，那么k須滿足的條件是
 
．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：將原函數(shù)式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，然后根據(jù)拋物線的性質(zhì)來求k的取值范圍．
解答：解：y=-x2+2|x|+1=-（x±1）2+2．
則頂點坐標是（±1，2）．
令x=0，則y=1．
則由-x2+2|x|+1=k，得
k=-（x±1）2+2．
∵方程-x2+2|x|+1=k恰有兩個不相等的實數(shù)根，
∴根據(jù)圖示知，當k=2或k＜1時，滿足題意．
故答案是：k=2或k＜1
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．利用“數(shù)形結合”是數(shù)學思想解題可以降低題的難度與梯度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道計算題：“求[（a-2b）2+（a+2b）2-2（a+2b）（a-2b）]÷（-3b）的值，其中a=-
3
，b=6．”小明同學誤把a=-
3
抄成a=
3
，但他計算的最后結果也是正確的．請你幫他找一找原因，并求出這個結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比x和y2的差的一半大5的數(shù)可表示為（　　）
A、
x-y2
2
+5
B、
x-y2
2
-5
C、（x-y2）+5
D、（x-y2）-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若某件商品的原價為a元，提價10%后，欲恢復原價，應降價（　　）
A、
10
100
B、
11
100
C、
1
11
D、
10
11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解
（1）m4-81                     
（2）-3x2+6xy-3y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是一元二次方程x2-2x-5=0的兩個根，則x1•x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-3）2-|-2|+（-1）0+
(cos30°-1)2

（2）
49
4
-
3-8
-(
3
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圖中有3個正方形ABCD、EBFG和KHIJ，若把圖中全等的三角形看成一類，則圖中三角形的種類數(shù)量為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡下列式子：2|a|-|2b-a|-|a+b|．

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