Question

7．某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為35000米²，施工隊在綠化了11000米²后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．
（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米²？
（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

Answer 1

分析 （1）直接利用每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程，進而得出等式求出答案；
（2）利用矩形綠地，它們的面積之和為56米²，進而得出等式求出答案．

解答 解：（1）設該項綠化工程原計劃每天完成x米²，
根據題意得：$\frac{35000-11000}{x}$-$\frac{35000-11000}{1.5x}$=4，
解得：x=2000，（4分）
經檢驗，x=2000是原方程的解，
答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；

（2）設人行道的寬度為x米，根據題意得，
（20-3x）（8-2x）=56，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{26}{3}$（不合題意，舍去）．              
答：人行道的寬為2米．

點評 此題主要考查了一元二次方的應用以及分式方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．