Question

（1）觀察圖①，圖中共有______條直線，______對對項(xiàng)角，______對鄰補(bǔ)角．
（2）觀察圖②，圖中共有______條直線，______對對頂角，______對鄰補(bǔ)角．
（3）觀察圖⑨，圖中共有______條直線，______對對頂角，______對鄰補(bǔ)角．
（4）若有n條不同直線相交于一點(diǎn)，則可以形成______對對頂角，______對鄰補(bǔ)角．

Answer 1

解：（1）圖①中共有2條直線，2對對項(xiàng)角，4對鄰補(bǔ)角；
（2）圖②中共有3條直線，6對對頂角，12對鄰補(bǔ)角；
（3）圖③中共有4條直線，12對對頂角，24對鄰補(bǔ)角．
（4）若有n條不同直線相交于一點(diǎn)，則可以形成n（n-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補(bǔ)角．
分析：（1）根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的定義得到2×1=2對對項(xiàng)角，4對鄰補(bǔ)角；
（2）根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的定義得到3×2=6對對項(xiàng)角，12對鄰補(bǔ)角；
（3）根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的定義得到4×3=12對對項(xiàng)角，24對鄰補(bǔ)角；
（4）根據(jù)前面的規(guī)律得到：有n條不同直線相交于一點(diǎn)，可n（n-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補(bǔ)角．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．