解：（1）去分母得2（x+3）=3（x-1），
解得x=9，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時，（x-1）（x+3）≠0，
所以原方程的解為x=9；
（2）去分母得x=2x-5+x，
解得x=
，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=
時，2x-5=0，所以x=
是原方程的增根，
所以原方程無解；
（3）去分母得4x=3（x-1）-2（x+1），
解得x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時，x（x-1）（x+1）=0，所以x=-1是原方程的增根，
所以原方程無解．
分析：（1）方程兩邊乘以（x-1）（x+3）得到2（x+3）=3（x-1），解得x=9，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以（2x-5）得到得x=2x-5+x，解得x=
，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（3）方程兩邊都乘以x（x-1）（x+1）得到得4x=3（x-1）-2（x+1），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．
點(diǎn)評：本題考查了解分式方程：先去分母，把方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．
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