Question

如圖所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為　50°　．

Answer 1

考點：

圓周角定理．

分析：

連接OA，根據(jù)圓周角定理可得出∠AOB的度數(shù)，再由OA=OB，可求出∠ABO的度數(shù)．

解答：

解：連接OA，

由題意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°，

∵OA=OB（都是半徑），

∴∠ABO=∠OAB=（180°﹣∠AOB）=50°．

故答案為：50°．

點評：

本題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．