Question

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬BC=10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：3，求壩底寬AD的長．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：在Rt△DCF中利用DC的坡度和CF的長求得線段DF的長，然后與AE、EF相加即可求得AB的長．

解答：解：∵壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，
∴tan30°=

BE

AE

=

3

3

，
∴AE=30

3

（m），
∵斜坡CD的坡度i=1：3，
∴DF=3×30=90（m），
∴AD=AE+EF=DF=30

3

+10+90=（100+30

3

）m，
答：壩底寬AD的長為（100+30

3

）m．

點(diǎn)評：本題考查了坡度、坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解掌握坡度、坡角的定義，能正確解直角三角形．