為了解八年級學生參加社會實踐活動情況,教育局隨機抽查了某區(qū)部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)圖中提供的相關(guān)信息,解答下列問題:
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(Ⅰ)本次接受隨機抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù)為 ,圖①中 a 的值為 .
(Ⅱ)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(Ⅲ)如果該市共有八年級學生 80000 人,請你估計“活動時間不少于 7 天”的學生人數(shù)大約有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,PA為⊙O的切線,A為切點.過A作OP的垂線AB,垂足為點C,交⊙O于點B.延長BO與⊙O交于點D,與PA的延長線交于點E.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)試探究線段AD、AB、CP之間的等量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知 O 為坐標原點,拋物線 y1=ax 2+ bx+c (a≠0)與 x 軸相交于點 A( x1,0),B( x2,0),與 y 軸交于點 C,且 O,C 兩點間的距離為 3, x1 · x2 <0,| x1 |+| x2 |= 4,點A,C 在直線 y2 =-3x+t 上.
(Ⅰ)求點 C 的坐標;
(Ⅱ)當 y1 隨著 x 的增大而增大時,求自變量 x 的取值范圍;
(Ⅲ)將拋物線 y1 向左平移 n(n>0)個單位,記平移后 y 隨著 x 的增大而增大的部分為 P,直線 y2 向下平移 n 個單位.當平移后的直線與 P 有公共點時,求 n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,點A,B分別在x軸的正、負半軸上(其中OA<OB),點C在y軸的正半軸上,AB=10,OC=4,∠ABC=∠ACO.
(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點D的坐標為(﹣4,0),P是該拋物線上的一個動點.
①直線DP交直線BC于點E,當△BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點E的坐標;
②連結(jié)CD,CP,若∠PCD=∠CBD,請求出點P的坐標.
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