Question

如圖所示，若∠AOE和∠AOF是兩個相鄰的角，OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線，∠MON=90°，問：E、O、F三點在同一條直線上嗎？若在，請說明理由．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據角平分線的定義可知∠AOE=2∠AOM，∠AOF=2∠AON，由于∠MON=90°，可得到∠EOF=180°，從而求解．

解答：解：∵OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線，
∴∠AOE=2∠AOM，∠AOF=2∠AON，
∵∠MON=90°，
∴∠AOE+∠AOF=2∠AOM+2∠AON=2（∠AOM+∠AON）=2∠MON=180°，
∴E、O、F三點在同一條直線上．

點評：考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．關鍵是證明得到∠EOF=180°．