Question

一塊如圖所示的三角形地面，現(xiàn)準備種植每平方米售價10元的草皮以美化環(huán)境，則購買這種草皮至少需要多少元？

Answer 1

解：作AD⊥BC于D．
∵BC²=20²+-2×20×5cos145°，
∴BC=5．
∵cosα==．
∴sinα=．
∴=
∴AD=．
∴△ABC的面積為：×5×=50平方米．
50×10=500元．
故購買這中草皮至少需要500元．
分析：關鍵是通過余弦定理求出第三邊的長，用余弦定理求出另外角的余弦值，從而求出正弦值，進而求出高，求出面積得解．
點評：本題是解直角三角形的應用，關鍵是用余弦定理求出第三邊，再構造直角三角形，用余弦定理和正弦值求高從而得到面積．