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如圖2，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關系式：

①AG:AD=1:2；  ②GE:BE=1:3  ③BE:BG=4:3，

其中正確的是（        ）

A.①②  B.①③    C.②③  D.①②③

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：AD是△ABC的中線，AE=EF=FC,所以DF為三角形BEC的中位線,所以DF∥BE且,GE為三角形ADF的中位線EG∥DF, 且,所以①AG:AD=1:2 ③BE:BG=4:3，正確GE:BE=1:4,②GE:BE=1:3錯誤,故選B.

考點：三角形的中位線.

 

練習冊系列答案
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（1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于
 
度．
（2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
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（2）如圖2，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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如圖22，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
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科目：初中數(shù)學 來源：11.2三角形全等的判定同步練習數(shù)學卷 題型：解答題

如圖22，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
【小題1】求證：(1)AD是∠BAC的平分線；
【小題2】AB=AC

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