Question

16．如圖，一個底面周長為24cm，高為5cm的圓柱體，一只螞蟻沿側(cè)表面從點A到點B所經(jīng)過的最短路線長為13cm．

Answer 1

分析 將圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，再利用兩點之間線段最短解答

解答 解：將圓柱體的側(cè)面展開，連接AB．如圖所示：
由于圓柱體的底面周長為24cm，
則AD=24×$\frac{1}{2}$=12cm．
又因為AC=5cm，
所以AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm．
即螞蟻沿表面從點A到點B所經(jīng)過的最短路線長為13cm．
故答案為13 cm

點評 本題考查了平面展開-最短路徑問題，解決此類問題，一般方法是先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形，再確定兩點之間的最短路徑．通常情況是根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)．本題將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．