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給出的下列說(shuō)法中：①以1 ，2，為三邊長(zhǎng)的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么斜邊必定是5；③一個(gè)等腰直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中c為斜邊，那么a︰b︰c=1︰1︰．其中正確的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

 

B

【解析】

試題分析：依據(jù)勾股定理以及它的逆定理，判定三角形是否為直角三角形即可．

①正確，∵，∴以1，2，為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形；

②錯(cuò)誤，應(yīng)為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”

③正確，由于三角形是等腰直角三角形，c為斜邊，因此a=b，再由勾股定理知a2+b2=c2，得到a：b：c=1：1：，所以其中正確的是①③

故選B．

考點(diǎn)：勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)5 s后,點(diǎn)Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)時(shí)△BPQ的面積S（ cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD = , ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，為何值時(shí)，使得△BPQ與△ABC為相似？

（3）運(yùn)動(dòng)過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)的值．

 

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觀察圖中中每一個(gè)正方形各頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，2012應(yīng)標(biāo)在（ ）

A．第502個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處

B．第502個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處

C ．第503個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處

D．第503個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處

 

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如圖，以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為100和64，則正方形A的面積為 .

 

 

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如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是 ( )

A． B． C．1 D．

 

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（本題10分）在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于cm？

（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于27？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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（本題6分）已知⊙O1經(jīng)過A（－4，2）、B（－3，3）、 C（－1，－1）、O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y＝－x－2的 圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）若⊙O1上存在點(diǎn)P使得△APD為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有 個(gè)，試寫出其中一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 ．

 

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若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．內(nèi)含 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切

 

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（1）若＝（－）2，則x＝ ；（2）若，則x = ．

 

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