Question

給出下列四個(gè)命題：
（1）一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
（3）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；
（4）順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)（4）進(jìn)行判斷．

解答：解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，所以（1）錯(cuò)誤；
一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形，所以（2）正確；
兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所（3）正確；
順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，所以（4）正確．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．