Question

1．觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²…請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來n（n+2）+1=（n+1）²．

Answer 1

分析 因為由題目中的數(shù)據(jù)可知1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；所以可據(jù)此推出第n個式子為n（n+2）+1=（n+1）²．

解答 解：∵1×（1+2）+1=（1+1）²，2×（2+2）+1=（1+2）²，3×（3+2）+1=（1+3）²，
∴第n個式子為n（n+2）+1=（n+1）²，
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律：第n個式子為n（n+2）+1=（n+1）²是解答此題的關鍵．