Question

10．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，ED∥BC，且∠C=76°，∠A=60°，則∠BDE的度數(shù)為（　�。�

• A． 20°
• B． 22°
• C． 44°
• D． 82°

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EDB的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=76°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=44°，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=22°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=22°，
故選：B．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．