Question

7．某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

Answer 1

分析 商場的收費(fèi)的收費(fèi)等于電腦的臺數(shù)乘以每臺的單價(jià)，則甲商場的收費(fèi)y=6000+（x-1）×6000×（1-25%），乙商場的收費(fèi)y=x•6000×（1-20%），然后整理即可；
學(xué)校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠就是比較y的大小，當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＞4800x；當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x；當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＜4800x，然后分別解不等式和方程即可得到當(dāng)購買2臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠．

解答 解：（1）y_甲=6000+（x-1）×6000×（1-25%）=4500x+1500（x＞1的整數(shù)）；
y_乙=x•6000×（1-20%）=4800x（x＞1的整數(shù)）；
（2）當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＞4800x，解得x＜5；
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＜4500x，解得x＞5．
所以當(dāng)購買1臺或2臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題用一次函數(shù)表示兩個變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個函數(shù)的函數(shù)值得到對應(yīng)的自變量的取值范圍，從而解決實(shí)際問題．