Question

19．（1）（2x+y）（2x-y）-3（2x-y）²，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$；
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并后將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=4x²-y²-3（4x²-4xy+y²）
=4x²-y²-12x²+12xy-3y²
=-8x²-4y²+12xy，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，原式=-32-1-12=-45；
（2）原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=（x²+4xy-3x²-2xy）÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，原式=2$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．