Question

已知關(guān)于x的一元二次方程4x²+（k+1）x+2=0的一個根是2，那么k=

 

，另一根是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：可設(shè)出方程的另一個根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得兩根之積是-4，兩根之和是-k，即可列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：設(shè)方程的兩個根分別是x₁、x₂．
又∵x₂=2
∴根據(jù)韋達(dá)定理，得

x1+2=- k+1 4 2x1= 1 2

，
解得

x1= 1 4 k=-10

，
故答案為：-10，

1

4

．

點評：考查了一元二次方程的解，能夠?qū)Ψ匠踢M(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獯鸨绢}的關(guān)鍵，難度不大．