Question

6．小明在一本數(shù)學(xué)資料上，看到這樣一道題，計算|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|．
小明的解題過程是這樣的：
|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-2+1-$\sqrt{3}$=-1，小明在檢查時，發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果有些蹊蹺，兩個數(shù)的絕對值的和怎么會是負數(shù)呢？他百思不得其解，請你幫小明檢查一下，他出錯在什么地方？這個式子的計算結(jié)果應(yīng)是多少？通過這道題你從中得到了什么啟發(fā)？下面的問題你能解決嗎？
試一試，計算：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2014}$$-\sqrt{2015}$|-$\sqrt{2015}$．

Answer 1

分析 原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2015}$=-1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．