Question

解下列方程：
（1）（x-1）（x-3）=-1
（2）2x²+5x-3=0
（3）

Answer 1

解：（1）整理得：x²-4x+3+1=0，
（x-2）²=0，
∴x₁=x₂=2；
（2）（x+3）（2x-1）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴，x₂=-3；
（3）整理得：2x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
∴（x-3）=0，（x+2）=0，
∴，．
分析：（1）整理為一元二次方程的一般形式，用因式分解法求解；
（2）（3）用十字相乘法進(jìn)行因式分解求解即可．
點(diǎn)評(píng)：若一元二次方程可以寫出兩個(gè)一次項(xiàng)相乘等于0的形式，那么這兩個(gè)一次項(xiàng)均有可能為0，用因式分解法求解比較簡(jiǎn)便；注意應(yīng)先把一元二次方程整理為形如ax²+bx+c=0（a≠0）的形式．