Question

如圖，有一個(gè)拋物線的拱形立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱應(yīng)取多長？

Answer 1

解：由題意，知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20，16），點(diǎn)B（40，0），

    ∴可設(shè)拋物線的關(guān)系為y=a（x-20）²+16．

    ∵點(diǎn)B（40，0）在拋物線上，

    ∴0=a（40-20）²+16，

    ∴a=-．

    ∴y=-（x-20）²+16．

    ∵豎立柱的點(diǎn)為（15，0）或（25，0），

   ∴當(dāng)x=15時(shí)，y=-（15-20）²+16=15；

    當(dāng)x=25時(shí)，y=-（25-20）²+16=15．

    ∴鐵柱應(yīng)取15m．