Question

如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．則n=

 

，m=

 

，△POB的面積為

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把P（2，n）代入y=x可求出n的值，則可確定P點坐標(biāo)，然后把P點代入y=-x+m可計算出m的值；利用y=-x+4確定B點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：把P（2，n）代入y=x得n=2，
把P（2，2）代入y=-x+m得-2+m=2，解得m=4；
所以一次函數(shù)為y=-x+4，
當(dāng)x=0時，y=-x+4=4，則B點坐標(biāo)為（0，4），
所以△POB的面積=

1

2

×4×2=4．
故答案為2，4，4．

點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．