Question

若|a|=4，|b|=1，
（1）求a+b的值．            
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專題：分類討論

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，然后分情況討論計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身判斷出a+b≥0，然后得到a、b的值，再相減計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵|a|=4，|b|=1，
∴a=±4，b=±1，
a=4，b=1時(shí)，a+b=4+1=5，
a=4，b=-1時(shí)，a+b=4+（-1）=3，
a=-4，b=1時(shí)，a+b=-4+1=-3，
a=-4，b=-1時(shí)，a+b=-4+（-1）=-5，
綜上所述，a+b的值為±3，±5；

（2）∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴a=4，b=1或a=4，b=-1，
∴a-b=4-1=3，
或a-b=4-（-1）=5．
所以，a-b=3或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法和減法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于確定a、b的對(duì)應(yīng)情況．