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解下列不等式組數(shù)學(xué)公式,并在數(shù)軸上表示出它們的解集.

解:由3(x+2)-8≤4x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,
x≥-2,
兩邊乘以6得,
2(2x+1)-(x-1)<6,
∴4x+2-x+1<6,
解得x<1,
∴不等式組的解為:-2≤x<1.
在數(shù)軸上表示如下:

分析:由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1分別解出來,再根據(jù)解不等式組解集的口訣:大小小大中間找,來求出不等式組解,然后把所求不等式的解在數(shù)軸上表示出來.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次不等式解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解,求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解);此外還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集,在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示不等式的解集.
(1)
2x-6>-x①
x
2
≤8-
3
2
x②
;(2)
x-3(x-1)≤7①
1-
2-5x
3
<x②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集.
5x-2>3(x+1)
1
2
x-2≤7-
5
2
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示其解集:
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
x+1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示解集.
(1)
x-1>2x
x-3<-2
;
(2)
x≤2+
3
2
x
5x-2>6(x-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出來
(1)
2x-3<3(x-2)
x-2<0

(2)
2x+3<9
-
3
2
x-1≥2

(3)
5x-6≤2(x+3)
x
4
-1<
-x-3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案