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若多邊形的內角和為1080°，則它的邊數是________，共有________條對角線．

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分析：n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．
解答：根據題意，得
（n-2）•180=1080，
解得n=8．
共有對角線×8×（8-3）=20條．
點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．n邊形的對角線的有n（n-3）條，是需要識記的內容．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若多邊形的內角和為1080°，則它的邊數是
 
，共有
 
條對角線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安溪縣質檢）若多邊形的內角和為1620°，則該多邊形的邊數是
11
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若多邊形的內角和為2340°，此多邊形的邊數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）若多邊形的內角和為2340°，求此多邊形的邊數．
（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內角與外角的度數之比為3：2，求這個多邊形的邊數．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

（1）若多邊形的內角和為2340°，求此多邊形的邊數。
（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內角與外角的度數之比為13︰2，求這個多邊形的邊數。

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