在下列函數(shù)中y隨x增大而增大的有
① $數(shù)學公式$ ② $數(shù)學公式$ ③ $數(shù)學公式$ （x＞0）④ $數(shù)學公式$ ．

A.
①②④
B.
②④
C.
③④
D.
③

D
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質及反比例函數(shù)的性質判斷出符合y隨x的增大而增大的函數(shù)．
解答：①∵k= $\text{[math]}$ ＞0，∴在每一個象限內，y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
②∵k=- $\text{[math]}$ ＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
③∵k=-1＜0，∴當x＞0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；
④∵a=- $\text{[math]}$ ＜0，當x＞4時，y隨x的增大而減��；當x＜4時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的增減性，需要特別注意，反比例函數(shù)需要分象限討論增減性，二次函數(shù)要考慮對稱軸，對稱軸的左右兩邊的增減性不同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數(shù)的有

②

．
（2）對于函數(shù)y=x²-2x+1，當自變量x

＞1

時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x²+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列說法錯誤的是( )

A．二次函數(shù) 中，當x>0時，y隨x的增在而增大