Question

11．觀察下列算式：
第1個(gè)式子：3²-1²=8×1，
第2個(gè)式子：5²-3²=8×2，
第3個(gè)式子：7²-5²=8×3，
…
根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)式子（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 觀察各算式可知：左邊為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊為8的倍數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)算式即可．

解答 解：∵第1個(gè)式子：3²-1²=8×1，
第2個(gè)式子：5²-3²=8×2，
第3個(gè)式子：7²-5²=8×3，
…
∴第n個(gè)式子：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案為：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)等式左邊為連續(xù)奇數(shù)的平方差是解題的關(guān)鍵．