Question

計(jì)算：（1）

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1
（2）求拋物線y=-

1

2

x²+3x-

5

2

的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

解答：解：（1）原式=

3

-2×

3

2

+1-5，
=1-5，
=-4；

（2）∵y=-

1

2

x²+3x-

5

2

=-

1

2

（x-3）²+2，
∴稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為x=3，（3，2）

點(diǎn)評：（1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對于有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；
（2）本題考查了拋物線解析式與二次函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系．頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h．