Question

如圖，AB是⊙O的弦，OE⊥OA交AB于點(diǎn)C．當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O相切嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：直線BE與⊙O相切．
連接OB．
∵OE⊥OA，
∴∠A+∠OCA=90°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA．
∵CE=BE，
∴∠ECB=∠EBC．
∴∠OBA+∠EBC=∠A+∠ECB=∠A+∠OCA=90°．
∴BE是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．
分析：連接OB，證明OB⊥BE，即證∠OBE=90°．
點(diǎn)評(píng)：證明經(jīng)過圓上一點(diǎn)的直線是圓的切線，常作輔助線是連接圓心和該點(diǎn)，證明直線和該半徑垂直．