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已知x、y、z是正整數(shù)，并且滿足數(shù)學(xué)公式，那么x+y+z的值等于 ________．

19
分析：將方程組中②利用換元法變形，即設(shè)=a，則x+y+z=a2+3，②可變形為a2-a-12=0，解方程得a的值，再求x+y+z的值．
解答：由方程組②，設(shè)=a，則x+y+z=a2+3，
②可變形為a2-a-12=0，
解得a=4或-3，
當(dāng)a=4時(shí)，x+y+z=a2+3=19，
當(dāng)a=-3時(shí)，x+y+z=a2+3=12，
代入原方程檢驗(yàn)可知x+y+z=12不符合題意，舍去，
故答案為：19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理方程的解法．關(guān)鍵是將無(wú)理式換元，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解無(wú)理方程需要檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式3x-a≤0只有三個(gè)正整數(shù)解，那么正數(shù)a所能取得整數(shù)值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
32n+16
是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、m，n，l都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則m+n+l的最大值是
167
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冬至是一年中太陽(yáng)光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽(yáng)光照射的最好時(shí)機(jī)．某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知上海地區(qū)冬至正午的陽(yáng)光與水平線精英家教網(wǎng)夾角為29°．（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55）
（1）中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根；則方程①，②中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是
①
①
（填方程的序號(hào)），并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實(shí)數(shù)根的方程的根．

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